IgxGeographicMap のマップ上をホバーした際のマウスの位置は plotAreaMouseOver イベントにて取得することができます。
イベント引数から現在マウスカーソルのあるプロットエリア上の X および Y 位置を取得することができますので、IgxGeographicMapComponent の getGeographicPoint() メソッドを使用してこれらの値を緯度経度の値に変換します。

<igx-geographic-map #map ..... 
      (plotAreaMouseOver)="onPlotAreaMouseOver($event)" >
</igx-geographic-map>
@ViewChild("map", { static: true })
public map: IgxGeographicMapComponent;
public geoPoints: any;
.....

onPlotAreaMouseOver(event: {args: IgxPlotAreaMouseEventArgs, sender: any})
{
    var geographicPoint = this.map.getGeographicPoint(
      {
        x: event.args.plotAreaPosition.x, 
        y: event.args.plotAreaPosition.y
      });

    //geographicPoint.x = マウス地点の経度
    //geographicPoint.y = マウス地点の緯度
    this.geoPoints = {
      "lon": Math.floor(geographicPoint.x * 100000) /100000, 
      "lat": Math.floor(geographicPoint.y * 100000) /100000
    };
    this.ref.markForCheck();
}

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