ペイン同士の間にあるスプリッター↓

ですが、このスプリッターの幅を変更したい場合は、DockedPaneSplitterをターゲットとするStyleでMinWidthとMinHeightを任意の値に設定してください。
<igDock:XamDockManager Name="xamDockManager1">
<igDock:XamDockManager.Resources>
<Style TargetType="{x:Type igDock:DockedPaneSplitter}">
<Setter Property="MinWidth" Value="40" />
<Setter Property="MinHeight" Value="40" />
</Style>
</igDock:XamDockManager.Resources>
<!-- ... (省略) ... -->
</igDock:XamDockManager>
実行結果

サンプル