UltraTimeLineViewのプライマリのインターバルを日単位で設定した場合に特定日のスロットの背景色を変更するには、UltraCalendarLookのDaysOfWeekLookプロパティを使用します。

まずUltraCalendarLookをUltraTimeLineViewに割り当て、

// UltraCalendarLook を TimeLineView コントロールに設定する
this.ultraTimelineView1.CalendarLook = this.ultraCalendarLook1;

以下のように指定した日にちのDaysOfYearLookのAppearance.BackColorプロパティに対して色を設定します。
ここでは1月5日をRed、1月10日をBlueとしています。

//特定の日にちの背景色を変更する
ultraCalendarLook1.DaysOfYearLook[(int)YearMonthEnum.January, 5].Appearance.BackColor = Color.Red;
ultraCalendarLook1.DaysOfYearLook[(int)YearMonthEnum.January, 10].Appearance.BackColor = Color.Blue;

DaysOfYearLookの代わりにDaysOfWeekLookを用いれば曜日を指定して背景色の設定、DaysOfMonthLookを用いればを月の日にちを指定して背景色の設定を行うことができます。
以下は毎週水曜日の背景色をGreenとしています。

//特定の曜日の背景色を変更する
ultraCalendarLook2.DaysOfWeekLook[DayOfWeekEnum.Wednesday].Appearance.BackColor = Color.Green;

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